药理学与量效关系分析

四参数逻辑 (4PL) Hill 拟合

Cheng-Prusoff Ki 亲和力换算

IC50计算器 - 4PL 剂量-反应曲线拟合与 EC50/Ki 换算

利用四参数非线性 Logistic (4PL) 回归从生物剂量反应数据中计算半数抑制浓度 (IC50)、EC50 与 Hill 斜率。支持 Cheng-Prusoff Ki 亲和力换算与动态曲线绘制。

剂量反应曲线（IC50 / EC50）拟合

Load 预设:

浓度单位

曲线 Direction

下限平台期 (Min)

Fix at:%

上限平台期 (Max)

Fix at:%

Cheng-Prusoff Ki 换算

实验数据点

Conc. (nM)	响应值 (%)

粘贴表格数据（浓度、响应值）：

S形 4PL 拟合曲线

IC50 Value

抑制率（%）

11.75nM

Hill Slope (n)1.12

Fit Quality (R²)0.9993

IC90 Value83.56nM

IC50计算器数学模型：四参数 4PL 方程与 Cheng-Prusoff 换算

1. 四参数逻辑 (4PL) Hill 剂量反应方程

生物测定和药理学剂量-反应 S 型曲线的标准数学模型：

Y=Bottom+

Top-Bottom

1 + 10^{(log IC₅₀ - X) · HillSlope}

其中 X 为 log₁₀(浓度)，Bottom 和 Top 分别代表下渐近线与上渐近线平台，HillSlope 表示量效曲线的陡峭程度（协同性）。

2. IC50 转换为抑制常数 Ki：Cheng-Prusoff 方程

IC50 强烈依赖于反应中底物的浓度，而抑制常数 (Ki) 代表抑制剂与靶标结合的真实热力学亲和力：

K_i=IC₅₀

1 + [S]K_m

适用于经典竞争性酶抑制剂，其中 [S] 为反应底物浓度，Km 为米氏常数。

3. Hill 斜率 (Hill Coefficient n) 的生物学意义

标准斜率 (~1.0)单个结合位点，符合经典质量作用定律，无协同效应（1个配体对应1个靶标分子）。

陡峭斜率 (>1.5)正协同结合机制、超敏阈值效应，或配体发生聚集、溶解度骤降。

平缓斜率 (<0.8)负协同效应、存在多个受体亚型，或靶标存在异质结合位点。

酶抑制剂与药物细胞毒性剂量-反应实验设计准则

建立完整的平台期基线

确保至少有 2 个浓度点定义下平台基线（0% 抑制），2 个浓度点定义最大效应上平台（100% 抑制），防止非线性回归误差。

均匀的对数梯度稀释

采用 3 倍或半对数（3.16倍）梯度稀释，覆盖 3–4 个数量级的浓度范围（如 10 nM 至 100 µM），确保数据点均匀分布。

溶剂与 DMSO 溶剂对照

所有孔（包括未处理的阴性对照）中的 DMSO 终浓度必须严格保持一致（≤ 0.5% v/v），排除溶剂本身的细胞毒性假象。

常见问题解答

IC50 与 EC50 的核心区别是什么？

IC50（半数抑制浓度）衡量拮抗剂或抑制剂将生物学反应抑制 50% 所需的浓度；EC50（半数效应浓度）则衡量激动剂或药物达到其最大激活或促进效应 50% 所需的浓度。

为什么不能单纯依赖 IC50，而需要转换为 Cheng-Prusoff Ki？

IC50 是一个操作性测定值，强烈依赖于实验中的底物浓度 [S]。底物浓度越高，竞争性抑制剂被底物排挤，表观 IC50 显著增大。Cheng-Prusoff 方程将 IC50 转化为内在的热力学亲和力常数 Ki，该值与底物浓度无关。

Hill 斜率 (nH) 显著偏离 1.0 代表什么生物学机制？

Hill 斜率约为 1.0 表示经典的单结合位点非协同质量作用反应。斜率 > 1.5 表明存在正协同效应或阈值激活机制；斜率 < 0.8 则提示负协同效应、多个受体亚型或化合物溶解度析出。

IC50 曲线应至少设置多少个浓度梯度？

建议设置至少 7 至 10 个浓度梯度，覆盖至少 3 到 4 个数量级的浓度范围，并确保上限和下限各有两个点形成完整的基线平台。